ত্রিকোণমিতিক অনুপাত Tips and Tricks

• ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মাধ্যমে কমন এরিয়া যেমন ত্রিভুজ, বৃত্তকলা যাদের ক্ষেত্রফল সূত্র দিয়ে বের করা যায় তাদের মাধ্যমে বের করে এদের যোগ বিয়োগের রিলেশন থেকে ফাইনাল আন্সার বের করবা।
• $s=r\theta$ দিয়ে যে সকল মাথা করবা সেগুলায় $\theta$ অবশ্যই রেডিয়ানে বসাবা।
• $\pi$ এর মান ডিগ্রীতে $\pi ={180}^{\circ }$ হলেও রেডিয়ানে কিন্তু $\pi =3.1416$।
• ডানপক্ষ টার্গেট করে আগাবা।
• গ্রাফের সাহায্যে সমীকরণ সমাধানে সমীকরণের প্রত্যেক রাশির আলাদা আলাদা গ্রাফ একই গ্রাফে আঁকতে হবে, এরপর তাদের ছেদবিন্দুগুলোই আন্সার।

Trick-01 সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান

যার সর্বোচ্চ মান $=\sqrt{a^2+b^2}$ এবং

সর্বনিম্ন মান $=-\sqrt{a^2+b^2}$

Example:

$\sqrt{3}\sin \theta +\cos \theta$ এর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান কত? $\theta$ এর মান কত?

Solve:

প্রদত্ত রাশির সর্বোচ্চ মান $=\sqrt{(\sqrt{3}{)}^2+1^2}=2$

প্রদত্ত রাশির সর্বনিম্ন মান $=-\sqrt{(\sqrt{3}{)}^2+1^2}=-2$

সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মানের জন্য:

Trick-02 কিছু কমন জিনিষ মনে রাখতে পারলে ভালো

এই অধ্যায়ের ত্রিকোণমিতি সংক্রান্ত সকল ম্যাথ ক্যালকুলেটর দিয়ে করতে পারবা। তবে নিচের প্রশ্ন ও উত্তর গুলো মুখস্থ রাখবা। এগুলো MCQ তে সরাসরি আসে।

• যদি $\cos \alpha +\sin \alpha =\sqrt{2}\cos \alpha$ হয়, তবে $\cos \alpha -\sin \alpha =\sqrt{2}\sin \alpha$

• যদি $\tan \theta +\sec \theta =x$ হয়, তবে $\sin \theta =\frac{x^2-1}{x^2+1}$

• যদি $x=\frac{1+\sin \theta }{\cos \theta }$ হয়, তবে $\frac{1}{x}=\frac{1-\sin \theta }{\cos \theta }$

• যদি $\cos \alpha +\sec \alpha =2$ হয়, তবে $\cos \alpha =1$

• যদি $\sin \alpha +\csc \alpha =2$ হয় তবে ${\sin }^n\alpha +{\csc }^n\alpha =2$

• যদি $\csc A+\csc B+\csc C=0$ হয় তবে $(\sum \sin A{)}^2=\sum {\sin }^{2}A$

• যদি $\cos \alpha +\sec \alpha =\frac{5}{2}$ হয় তবে, ${\cos }^n\alpha +{\sec }^n\alpha =2^n+2^{-n}$

• $\frac{{\cos }^{4}y}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{4}y}{{\sin }^{2}y}=1$ হলে $\frac{{\cos }^{4}y}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{4}y}{{\sin }^{2}y}=1$